Né d'une mère peintre et romancière (Jennifer Lash (en) surnommée 'Jini', 1938-1993) et d'un père photographe et agriculteur (Mark Fiennes, 1933-2004), Ralph est l'aîné d'une famille de six enfants : Martha, réalisatrice, Magnus, musicien, Sophie, productrice, les jumeaux Jacob, garde-chasse, et Joseph, également acteur. Mick, son demi-frère adopté à l'âge de 11 ans, est archéologue. Descendant de la bourgeoisie anglaise, il est également cousin au 8^e degré du Prince Charles et du célèbre explorateur (Sir Ranulph Fiennes). Son oncle, Nicholas Lash, est, quant à lui, un ancien prêtre et professeur de théologie à l'Université de Cambridge. Son grand-oncle, Dom Patrick Moore, est moine bénédictin2.

La famille Fiennes s'installe en Irlande en 1973 et y reste pendant quelques années. Ralph passe un an au collège St. Kieran, puis il va à Newtown, dans une école quaker dans le comté de Waterford, au sud-est du pays. Ils déménagent ensuite à Salisbury, en Angleterre, où Ralph finit sesétudes secondaires dans une école pour garçons (Bishop Wordsworth's Grammar School). Il ira étudier la peinture au London Chelsea College of Art and Design.